الرياضيات المتناهية الأمثلة

$10 x + 3 > 5 (2 x + 1) - x + 8$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$5 (2 x + 1) - x + 8 < 10 x + 3$

خطوة 2

بسّط $5 (2 x + 1) - x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (2 x) + 5 \cdot 1 - x + 8 < 10 x + 3$

خطوة 2.1.2

اضرب $2$ في $5$ .

$10 x + 5 \cdot 1 - x + 8 < 10 x + 3$

خطوة 2.1.3

اضرب $5$ في $1$ .

$10 x + 5 - x + 8 < 10 x + 3$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x$ من $10 x$ .

$9 x + 5 + 8 < 10 x + 3$

خطوة 2.2.2

أضف $5$ و $8$ .

$9 x + 13 < 10 x + 3$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $10 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$9 x + 13 - 10 x < 3$

خطوة 3.2

اطرح $10 x$ من $9 x$ .

$- x + 13 < 3$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $13$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x < 3 - 13$

خطوة 4.2

اطرح $13$ من $3$ .

$- x < - 10$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- x < - 10$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- x < - 10$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 10}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} > \frac{- 10}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 10}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $- 10$ على $- 1$ .

$x > 10$

خطوة 6

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(10, \infty)$

خطوة 7